ダイナミクス用語
双安定性は、系の2つの安定平衡状態を指すダイナミックな用語であり、ポテンシャルエネルギー曲線の2つの局所的な最小値に対応し、ポテンシャル障壁によって隔てられています。系は、外部エネルギーの影響下でポテンシャル障壁を越えて状態を切り替えることができ、機械的スイッチや生化学的制御などの分野で一般的に使用されています。
この現象は、デジタル回路におけるバイナリ記憶ユニットとして使用され、シュミットトリガなどのデバイスに適用されます。生物学的システムでは、細胞分化やアポトーシスなどのプロセスは、正のフィードバックメカニズムを通じて制御されます。ハエ胚発生の背腹軸が形成される場合[2-3]; 機械工学では、ポテンシャル井戸の遷移を通じて絶縁性能を向上させる双安定非線形エネルギー捕捉器など、振動低減デバイスの最適化に使用されます[4-5]。数学的には、$ dot {y}=y (r-y ^ 2) $のような微分方程式モデルで記述でき、超臨界分岐を示します。生成条件には、正のフィードバック、信号フィルタリング、および成長阻害制御が含まれます[1]。
20世紀の非線形ダイナミクスの発展以来、双安定性理論は、気候モデリングや神経科学などの分野に拡張されてきました。たとえば、脳ネットワークにおける対称性の破れは双安定多様体を誘発する可能性があり、結合パラメータの変化は安定状態の分離につながる可能性があります[6-7]。工学分野では、分岐解析、カオス閾値計算などの方法を通じて、双安定エネルギー貯蔵メカニズムの理解を深め、振動制御やエネルギー捕捉などの応用を促進しています[8-10]。
基本定義
ブロードキャスト
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ポテンシャルエネルギーの観点から見ると、双安定系は2つの局所的なポテンシャルエネルギーの最小値と、それらの間に局所的な最大値を持っています。双安定機械デバイスの例としては、ランプのスイッチがあり、「オン」または「オフ」のいずれかで、その間にはありません。
保存力場では、双安定性は、ポテンシャルエネルギーに3つの平衡点があり、そのうち2つは極小で、1つは極大であるという事実に基いています。数学的な議論を通じて、最大値は2つの最小値の間にあることが知られています。基底状態の粒子は、最小エネルギーに対応するため、2つの平衡点の1つに位置しています。最大値は、それらの間の障壁と見なすことができます。
系が障壁を越えるのに十分な活性化エネルギーを得た場合(化学的な例におけるアレニウスの式と比較して)、それは1つの最小エネルギー状態から別の状態に遷移することができます。限界に達した後、系は緩和時間の後に別の最小エネルギー状態に入ります。
双安定性は、バイナリデータを保存するためにデジタル電子デバイスで広く使用されています。双安定デバイスは、1ビットのバイナリデータを、「0」を表す1つの状態と「1」を表す別の状態の形で保存します。また、リラックス発振器、マルチハーモニック発振器、およびシュミットトリガにも適用されます。視覚的双安定性は、特定の視覚デバイスの分布を指します。入力に応じて、これらのデバイスの間には2つの安定した共鳴伝送状態があります。双安定性は、生化学的システムでも発生し、持続的な化学的濃度と反応からデジタルで切り替え可能な出力を生成します。これらのシステムでは、双安定性は通常、ヒステリシス現象に関連しています
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